Mathe am Morgen

Mathe am Morgen

Die bereits mehrfach erwähnte Frau S. kann es ja nicht sein lassen, andere Mitreisende am frühen Morgen zu traktieren. Dabei hatte ich bereits einen schlechten Start, nach dem sich meine Jacke dazu entschlossen hatte, noch ein paar Stationen mit dem ICE weiter mit zu fahren. Aber das ist dann wieder ein ganz anderes Thema. Bleiben wir lieber bei Frau S. und der Matheaufgabe ihrer Tochter:

Gesucht wird eine Zahl, die kleiner als Tausend ist und welche sich durch 2,3,4,5,6,7 und 8 teilen lässt, wobei jedes Mal genau ein Rest von 1 über beleibt.

Mit dem richtigen Ansatz lässt sich die Aufgabe schnell lösen, wobei auch der Lösungsweg nicht uninteressant ist. Ergebnissvorschläge daher bitte mit dem Lösungsweg in die Kommentare – meine Erklärung gibt es dann heute Abend.

7 Replies to “Mathe am Morgen”

  1. Äh, wenn eine Zahl sich „teilen lässt“, also teilbar ist, bleibt Rest 0 — also seltsam formuliert, diese Aufgabe.

    Ich nehme also mal an, es ist gemeint, dass bei der Division durch 2,…,8 immer der Rest 1 bleibt — da ist die 1 selbst eine offensichtliche Lösung… falls es noch eine andere gibt, muss sie das Produkt der Primfaktoren der Divisoren (jew. deren maximales Vorkommen; also das kgV) +1 sein, das wäre 2*2*2*3*5*7+1=840+1=841, und das muss auch die einzige kleiner 1000 sein, denn die nächste wäre die doppelte (2*840+1=1681).

  2. Ich komme auch auf 841, allerdings weniger mit mathematischen Formeln und so weiter. Ich multipliziere einfach alle Zahlen, bis auf die, die sich schon aus vorherigen Zahlen zusammensetzen (also ohne 6=2*3 und 8=2*4), weil die ja schon abgedeckt sind.

    Dann rechne ich 2*3*4*5*7 = 840, hier wäre der Rest überall 0. Also nehme ich 840+1, das ist 841 – voila!

  3. 841 ist richtig.

    Die 840 ist die einzige dreistellige Zahl, die 8 einstellige Zahlen als Teiler hat. Das weiß ich seit ich mal gefragt wurde, warum ich mir ausgerechnet die 840 auf meinem KFZ-Kennzeichen „ausgesucht“ habe und eine Geschichte erfinden musste.

    Also bleibt bei 841 jeweils Rest 1.

  4. Okay, was ist hiermit?

    Nennt mir ein neunstellige Zahl, die alle Ziffern von 1 bis 9 enthält, und die folgende Bedingungen erfüllt:
    – die erste (linke) Stelle lässt sich ohne Rest durch ‚1‘ teilen,
    – die ersten beiden Stellen von links lassen sich ohne Rest durch ‚2‘ teilen

    im Endeffekt:
    – die ’n‘ Stellen von links lassen sich ohne Rest durch ’n‘ teilen.

    … wie heißt die Zahl?

    viel Spass beim Knobeln…
    JBJ

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über Thomas Boley

Geboren wurde ich im Jahre des Herren 1971 in Wesel am Niederrhein – die Kommentare an dieser Stelle bezüglich des Bürgermeisters bitte verkneifen! Mein Verhältnis zu dieser Stadt würde wohl den Umfang dieser Seite sprengen. Nur soviel sei gesagt: Es ist durchaus durchwachsen, worin es sich aber nicht von meinem Verhältnis zu Bielefeld unterscheidet. Nach dem üblichen Werdegang (Kindergarten, Schule, Abitur, Zivildienst) und den üblichen jugendlichen Irrungen und Wirrungen verschlug es mich zum Studium nach Bielefeld verschlagen. 18 Jahre später ging es dann zurück an den Rhein, in die Domstadt Köln. mehr erfahren